Linearização de Gráficos

Por: Odair J. de Sousa.

A Matemática sendo aplicada na Física, através da Linearização (transformação de curva em reta):
• Foi efetuado a coleta dos dados, registrando a voltagem de um capacitor em função do tempo, ou seja, de cinco em cinco segundos registrou-se qual a carga que o instrumento de medida
(Voltímetro) marcava em seu display,
• Anotamos os dados até o voltímetro não oscilar mais,
• Através destes dados foi construído o primeiro gráfico, que gerou uma curva:

figura I:

figura II


Analisando a curva do gráfico, percebe-se uma função do tipo:
Y = D.e^kx
Para calcularmos D e k, é necessário que se faça a linearização desta curva com o auxilio da aplicação do Logaritmo Natural (LN):


Tabela:

figura III

Neste caso, aplicando o Logaritmo Natural conseguimos traçar, não a reta perfeita, mas a melhor reta deste experimento. Também conseguiremos calcular os coeficientes angular B e linear A( Bx+A), através das fórmulas matemáticas:

A intenção deste artigo é demonstrar a aplicação prática da modelagem Matemática de Linearização de gráficos, que pode ser uma ótima ferramenta para a Física. Agricultores, juntamente com pesquisadores da Unesc (Universidade do Extremo Sul Catarinense) estão desenvolvendo estudos nas lavouras de arroz da região do vale do Araranguá, fazendo medições diárias como área foliar, radiação solar, crescimento total do pé de arroz, se utilizando destes dados para a confecção de gráficos que proporcionarão o mapeamento do plantio. Como resultado espera-se que o produtor possa, a partir de medições de radiação, por exemplo, ter uma estimativa mais precisa de qual será sua produção ao final da colheita.

Referências:

Curso de Fisica experimental - Profº Responsável: Márcio Carlos Just

Sites Consultados:

http://www.scribd.com/doc/7051271/Linearizacao-de-Graficos
http://flavio.dfi.ufms.br/Cursos/Laboratorio%20Fisica%20E/Exp05%20Lineacur.pdf